一项工程，单独做。甲要24天，乙要16天，丙要12天，甲、乙两人先做5天，丙再来做，还要几天完成？

一、一项工程，单独做。甲要24天，乙要16天，丙要12天，甲、乙两人先做5天，丙再来做，还要几天完成？

解：甲单独做，每天完成工程量为1/24，乙单独做，每天完成工程量为1/16，丙单独做，每天完成工程量为1/12；

第一问答案：设丙还需要A天完成，

1/12*A+（1/24+1/16）*5=1

A=[1-（1/24+1/16）*5]*12

A=5+3/4（天）

第二问答案：设其余的由乙单独做需要B天完成，

（1/24+1/16+1/12）*4+1/16*B=1

B=[1-(1/24+1/16+1/12)*4]*16

B=4(天）

二、一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成。现在先由三人一起合作3天，余下的乙在做6天刚好完成，求乙单独做这项工程要几天

1/6 =甲＋乙

1/10=乙＋丙

1/6+1/10=4/15 甲＋丙＋2乙

4/15×3=4/5 3甲＋3丙＋6乙

1-4/5 = 1/5 乙3天的工作量

（1/5）/3 = 1/15 乙1天的工作量

所以乙单独完成要 15天

三、某工程先由甲单独做28天,再由乙单独做63天，即可完成整个工程。如果两人合作，则只需要48天就完成了.那么这项工程由甲、乙单独做各需多少天完成？（要过程，原因）

如果两人合作，则只需要48天就完成了. 所以甲乙的功效和为1/48 可以直接看成甲乙合作28天，则乙独做了63-28=35天 所以剩下的工作总量由乙做了35天，可以求出乙的功效 最后求出乙的时间即可 （1-1/48×28）÷（63-28）=1/84 1÷1/84=84天

四、某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成．现在甲先单独做

甲独做需要：

（63-28）÷（1-

1

48 ×28），

=35÷（1-

7

12 ）

=35÷

5

12

=84（天）；

乙独做需要：

1÷（

1

48 -

1

84 ）

=1÷

1

112

=112（天）；

乙还要做：

112×（1-

1

84 ×42）

=112×（1-

1

2 ）

=112×

1

2

=56（天）．

答：乙还要做56天．

五、一项工程，甲乙合做24天完成，先由甲做16天，再由乙接着做36天可完成，问这项工程甲独做要几天？

解：甲如果多做8天，则乙可以少做12天，所以甲乙两人单独完成此项工程的时间比是2:3，则进度比是3:2。

甲乙两人每天完成此项工作的1/24，甲完成了其中的3/5，乙完成了其中的2/5，所以甲每天完成工程的(1/24)×(3/5)=1/40，甲单独完成此项工作需要1÷(1/40)=40（天）。

答：甲单独完成此项工程需要40天。

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